Haaland tog sitt tredje mål sent i tisdagens match i Oslo efter att ha gjort två gånger under första halvlek.
Kristian Thorstvedt öppnade poängen för Norge, som nu har vunnit fyra av sina sex kvalmatcher för Qatar 2022, innan Haaland fördubblade ledningen efter en skicklig kontroll i Gibraltars box.
De Borussia Dortmund star fick sin andra 12 minuter senare när han återigen befann sig i rymden framför målet.
Thorstvedt fick nästan sin andra när han skakade ett skott mot insidan av stolpen, men det var Gibraltar som gjorde nästa när Reece Styche chippade in för sitt lands tredje mål i kvalkampanjen.
En comeback såg dock osannolik ut, eftersom Norge pressade på att utöka ledningen i andra halvlek. Alexander Sorloth gjorde sin lags fjärde strax före timme, innan Haaland gjorde mål-och hans hattrick-från nära håll.
Holländsk dominans
Segern lämnar Norge tvåa i grupp G, nivå på poäng med Nederländerna, som övervann Turkiet tack vare tre mål från Depay och ett vardera från Davy Klaassen och ersättarna Donyell Malen och Guus Til.
Det tog bara 54 sekunder för Klaassen att öppna poängen för Nederländerna, och han vände leverantör ögonblick senare med en flick igenom för att Depay skulle få sin första.
En foul på Klaasen gjorde det möjligt för Depay att göra sitt andra från straffpunkten innan den turkiske backen Caglar Söyüncü, som medgav förseelsen för straffet, avvisades för sitt andra gula kort strax före halvtid.
Depay höjde sitt tredje med ett enkelt huvud på linjen åtta minuter in i andra halvlek, innan Til och Malen gjorde Nederländernas femte och sjätte i matchens sista 10 minuter.
Cengiz Ünders mål efter slarvigt spel på baksidan från värdsidan var bara en tröst eftersom 6-1-poängen markerade Turkiets största nederlag sedan oktober 1990, enligt webbplatsen Gracenote.
I tisdagens andra EM -kval, Antoine Griezmann blev Frankrikes tredje högsta målskytt tillsammans med Michel Platini på 41 när han gjorde två gånger i en 2-0-seger mot Finland.
Samtidigt fortsatte Danmark, som har gjort 22 mål och inte släppt in några hittills denna kvalificeringskampanj, sin starka form med en 5-0-seger över Israel. Portugal, Kroatien, Slovakien och Skottland var bland de länder som också noterade vinster på tisdagen.